Kumulierte Binomialwahrscheinlichkeiten (mit TR berechnet)

Question

Hallo alle zusammen,

Kann bitte jemand kontrollieren, ob meine Lösungen für diese Aufgabe richtig sind?

Danke i. V.

LG

Aufgabe:

Ein Ikosaeder, dessen Oberfläche aus 20 kongruenten gleichseitigen Dreiecken besteht, sei
mit den Zahlen von 1 bis 10 beschriftet, wobei die 6 und die 10 jeweils sechsmal vorkom-
men. Dieser , Würfel"* wird fünfhundertmal geworfen.Es soll die Wahrscheinlichkeit der
folgenden Ereignisse bestimmt werden: a) Genau hundertmal wird die 10, b) mindestens
zehnmal die 1, c) mehr als 70-mal die 7, d) zwischen 80- und 120-mal die 6 geworfen.

Ansatz:

n=500

X - man würfelt eine 10 -> p(X)= 0,3

Y - man würfelt eine 1 -> p(Y)= 0,05

Z - man würfelt eine 7 -> p(Z)= 0,05

A - man würfelt eine 6 -> p(A)= 0,3

a) P(X=100)=0,000 00012

b) P(Y>=10)= 1 - P(Y<=9) = 1-0,00017

c) P(Z>70)= 1- P(Z<=70) = 1-1 = 0

d) P(80<=A<=120)= P(A<=120) - P(A<=79) = 0,0017 - 0,000 000 000 00015 = 0,0017

Answer 1

X - man würfelt eine 10

"man würfelt eine 10" ist ein Ereignis. Zufallsgrößen sind keine Ereignisse. Zufallsgrößen sind Größen, deren Wert vom Zufall abhängen. Die Anzahl der geworfenen Zehner hängt vom Zufall ab. Deshalb:

        \(X: \text{Anzahl der geworfenen Zehner}\).

Damit lassen sich Ausdrücke wie \(X = 100\) einfach ins deutsche übersetzen:

        \(\underbrace{\text{Anzahl der geworfenen Zehner}}_{X}\ \underbrace{\text{ist}}_{=} \underbrace{100}_{100}\)

Deine Ergebnisse sind aber abgesehen von der recht brutalen Rundung richtig.

Comments

Gut, ich danke dir!