Prüfen Sie mittels Χ²-Verteilungstest, ob Verteilung mit Signifikanz von 5% mit einer Binomialverteilung vereinbar ist.

Question

Aufgabe:

Ein Fließband-Roboter bringt an jedem vorbeiziehenden Werkteil 6 Bohrungen und Schrauben an. Nach 100 Werkteilen hat sich das folgende Ergebnis eingestellt, wobei jede korrekt angebrachte Schraube als "Treffer" bezeichnet wird: 0 mal 0 Treffer, 1 mal 1 Treffer, 4 mal 2 Treffer, 11 mal 3 Treffer, 31 mal 4 Treffer. 34 mal 5 Treffer, 19 mal 6 Treffer.

Prüfen Sie mittels \( \chi ^{2} \)-Verteilungstest, ob diese Verteilung mit einer Signifikanz von \( \alpha=5 \% \) mit einer Binomialverteilung \( B(n, p) \) vereinbar ist.

Ansatz/Problem:

Wie komme ich auf die Werte in der "n*pi Spalte", 0,02; 0,44; 3,30 etc. Ich habe hier vor mir die Tabellen der Binomialverteilung und Quantile der x²-Verteilung liegen. Wie muss ich jetzt vorgehen?

Comments

So, wie ich das lese, musst du n*pi aus eurer Tabelle ablesen.

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Ja, die Werte  für y = 0..6 aus der Tabelle für n = 6 und pquer = 0.25 lesen
und den Wert mal 100 (Summe der ni) nehmen. Dann solltest du die Werte bekommen, die auf dem
Zettel stehen. Die Werte bloß dann anders herum sortieren.
Beispiel: n = 6        pquer = 0.25     y = 1     :  Tabellenwert: z.B. 0.356 
Tabellenwert * 100 = 35.6 gültig für i = 6 -y = 6 -1 = 5