Berechnung des Durchschnittswerts von f(x)=x²au dem Intervall [4,6]

Question

Ich muss den Durchschnittswert von f(x)= x² auf dem Intervall [4,6] berechnen.

Ich habe es so gerechnet: (laut unserer Formel aus den Unterlagen)

(1/2) * (1/3) * (6² - 4²) = 3,33

ist aber leider falsch, könnte mir jemand sagen wo mein Fehler ist bzw. ob es einen anderen ansatz gibt.

Answer 1

in der Klammer müsste jeweils hoch drei und nicht hoch 2 stehen.

Gruß

Answer 2

f ( x ) = x^2

Stammfunktion
∫ x^2 dx
x^3 / 3

[ x^3 / 3 _]4⁶
6^3 / 3 - 4^3 /3
216 / 3 - 64 / 3 = 152 / 3

Mittelwert
m * ( 6 - 4 ) = 152 / 3
m = 152 / 6 = 25  1/3