Unterschied zwischen Dezimalzahl und Dezimalbruch?

Question

Gibt es einen Unterschied zwischen Dezimalzahl und Dezimalbruch?

Wer kann mir eine ganz kurze treffende Erklärung für diese Begriffe geben?

Answer 1

Dezimalzahl:

Das weltweit bekannteste Zahlensystem ist das Dezimalsystem.

Es nutzt die zehn Ziffern: \( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \), aus denen sich Zahlen bilden lassen.

Also 10 Ziffern. Zehn auf Lateinisch heißt „decimus“ (der Zehnte), daher wird der Begriff „Dezimalzahlen“ bzw. „Dezimalsystem“ verwendet. Genauso gut könnte man auch „Zehnerzahlen“ oder „Zehnersystem“ sagen.

Eine Zahl aus dem Dezimalsystem wird „Dezimalzahl“ genannt.

Beispiele von Dezimalzahlen: 1, 25, 365, 1218, 4570, 10000, 1230000, …

Es gibt aber auch Dezimalzahlen mit Komma, als Beispiel 0,5 und 25,7.

Dezimalbruch:

Grundsätzlich ist ein Dezimalbruch ein Bruch, der im Nenner eine 10, 100, 1000, ... (Zehnerpotenz) aufweist.

Beispiele: \( \frac{12}{100}; \quad \frac{25}{1000}; \quad \frac{1}{10}; \quad \frac{33}{10000}; \quad \frac{95}{100} \)

Daher nennt man einen Dezimalbruch auch „Zehnerbruch“.

Answer 2

Hi,

in der Schule wird normalerweise eine "Kommazahl" mit Dezimalzahl bezeichnet.

Also 1,25 wäre eine Dezimalzahl.

Ein Dezimalbruch hingegen ist ein Bruch, wobei der Nenner eine 10 (oder Vielfache davon) stehen hat.

Obige Dezimalzahl könnte mal also als Dezimalbruch schreiben: 1,25=125/100.

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

Ganz klar ist mir allerdings der Dezimalbruch nicht....

Könntest Du mir vielleicht noch erklären, welche  Zahlen Dezimalbrüche sind und warum?

-3

2, Periode 6

x>0 mit x²=7

x<0 mit x hoch 3=-8

0,010020003

3/17

---

Die Zahl -3 kann man als Dezimalbruch interpretieren,

denn Du kannst diese schreiben als -3/1.

 

 

2,Periode(6) ist kein Dezimalbruch, da er keinen Nenner hat, der als Vielfaches von 10 dargestellt werden kann.

 

x>0 mit x²=7

x<0 mit x hoch 3=-8

Mit den beiden kann ich nix anfangen?
Oder soll man die erst lösen?

Ersteres: x=√7 -> nicht als Dezimalbruch darstellbar.

Letzteres x=-2 (Denn -2³=-8) könnte man wieder als Dezimalbruch darstellen: -2/1.

 

0,010020003

Das ist als Dezimalbruch darstellbar:

10020003/1000000000

(Für jedesmal, wo Du das Komma nach rechts verschiebst, füge im Nenner eine 0 hinzu)

 

3/17

ist wieder nicht als Dezimalbruch darstellbar, da 17 kein Vielfaches von 10 ist.

 

Grüße

Answer 3

 

Alle Zahlen, die ich als Bruch schreiben kann sind Dezimalzahlen oder auch Dezimalbrüche. Ich mag das Wort Dezimalbruch nicht weil es zu unterschiedlich benutzt wird. Wenn ich es benutze, dann für einen Bruch mit einer Zehnerpotenz im Nenner.

-3 = -3/1 --> Dezimalzahl

2, Periode 6 --> 2.666...  = 8/3 --> Bruch und damit eine Dezimalzahl

x>0 mit x²=7 --> x = √7 --> Wurzel 7 ist irrational und damit kein Bruch. Damit haben wir keine Dezimalzahl.

x<0 mit x hoch 3=-8 --> x = ³√(-8) = -2 --> Das ist eine Dezimalzahl

0,010020003 --> Ganz klar eine Dezimalzahl

3/17 --> Ein Bruch kann auch als Dezimalzahl mit Periode geschrieben werden.