Aufgabe:
Die Nebelhornbahn bei Oberstdorf hat eine Gesamtlänge von \( 4860 \mathrm{~m} \). Die Talstation liegt \( 828 \mathrm{~m} \), die Bergstation \( 1932 \mathrm{~m} \) über dem Meeresspiegel. Wie groß ist im Durchschnitt der Steigungswinkel?
Lösung: Alpha = 13,1°
Der Höhenunterschied ist die Gegenkathete und die Länge der Seilbahn ist die Hypotenuse. Damit kann man den Sinus anwenden. Der Winkel ergibt sich dann durch anwenden des Arcussinus.
Es liegt ein rechtwinkliges Dreieck vor
Hypotenuse = 4860 mGegenkathete = Höhendifferenz = 1932 m - 828 m = 1104 m
sin a = 1104 / 4860 = 0.227 a = 13.1 °
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