Ortsfunktion bilden für eine Rakete

Question

Aufgabe.:

Ich soll eine Ortsfunktion für einen Rakete bilden aus x(t) und v(t). Funktionnen die entstehen sollen sind:

mit a=b*t(b ist konstant)

v(t)=(b*t^2)/2

x(t)=(b*t^3)4

Beide sind Stammfunktionen.

Answer 1

a(t) =b*t (b ist konstant)  
 v(t)=(b*t²)/2  + c
 x(t)=(b*t³)/6  + c*t  + d 

Jetzt solltest du noch Anfangsbedingungen haben.   

Answer 2

a(t) = b·t

Integration der Beschleunigung gibt die Geschwindigkeit

v(t) = 1/2·b·t^2 + v0

Integration der Geschwindigkeit gibt den Ort

x(t) = 1/6·b·t^3 + v0·t + s0

v0 und s0 sind dabei jeweils die Integrationskostanten und geben Anfangsbedingungen vor.

Für den Trivialfall sind v0 und s0 gleich Null. Start mit der Geschwindigkeit 0 in der Höhe 0 auf dem Erdboden.