Wassermenge berechnen

Question

Am Ausgang der Verdampferstation hat sich der Zuckergehalt von 14 % im Dünnsaft auf einen Gehalt von 70% im so genannten Dicksaft erhöht.
Welche Wassermenge muss verdampft werden, wenn pro Sunde 5m³ Dicksaft hergestellt werden sollen?
Dichte von Dicksaft beträgt 1,32 Kg/l

Answer 1

x : Menge Dünnsaft
y : Menge Dicksaft = 5 m^3

Der Saftanteil bleibt beim Verdampfen erhalten

x * 0.14 = y * 0.7 = 5 * 0.7
x = 25 m^3

Aus 25 m^3 Dünnsaft wurden 5 m^3 Dicksaft.
Es wurden 20 m^3 Wasser verdampft.

Comments

ich kämpfe noch mit dem verstehen.

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Ich helfe schrittweise weiter.

Anteil reiner saft in der Ausgangsmenge
x ist die Ausgangsmenge
14 % ig
0.14 * x
Dieser reiner Saft ist auch im eingedickten Saft vorhanden
y ist der eingedickte Saft = 5 m^3
70 % ig
5 * 0.7 = 3.5

0.14 * x = 3.5
x = 25 m^3

Soweit verstanden ?

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ja soweit ist es klar

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Aus 25 m^3 Dünnsaft wurden 5 m^3 Dicksaft.
Also sind 20 m^3 verdampft worden.

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Ganz ganau auf die Fragestellung achtend.

Es werden 20 m^3 pro Stunde Wasser verdampft.

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Danke dir, jetzt habe ichs verstanden.

Aber es muss auch eine Formel dafür geben!

Die Dichte hat mich verunsichert.

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Anmerkung :
Anstelle reiner Saft muß es Zuckergehalt heißen.

Natürlich kann man eine Formel aufstellen welche die
Berechnung in einem Rutsch beschreibt. Das lohnt sich
aber nicht.

Alle Angaben ohne Gewähr.

mfg Georg

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Ich überlege noch ob bei mir ein Denkfehler vorhanden ist
bezüglich der Nichtverwendung der Dichte.

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Es gibt glaube ich die Angabe Vol % ( Volumen % )
bei Alkoholischen Getränken. Dies entspräche meiner Rechnung.

Falls Gewichtsprozente gemeint sind wäre die Rechnung

x : Menge Dünnsaft  in kg
y : Menge Dicksaft = 5 m³  * 1.32 kg / l * 1000 l = 6600 kg

Der Zuckeranteil bleibt beim Verdampfen erhalten

x * 0.14 = y * 0.7 = 6600 * 0.7
x =  33000 kg

Aus 33000 kg Dünnsaft wurden 6600 kg Dicksaft.
Es wurden 26400 kg Wasser verdampft. 
Genauer 26400 kg Wasser pro Stunde verdampft.