Füllstand in m^3 nach x Stunden ist
Integral von 0 bis x über a(t) dt = 0,025x^2 + 0,9x = f(x)
Volumen ist 10 m*8 m*3 m = 240 m^3
gefüllt nach x Stunden, wenn 0,025x^2 + 0,9x = 240
==> x = 81,6 Stunden.
Nach 32 Stunden sind drin: f(32) = 54,4 m^3
Abpumpen beginnt nach 81,6 Stunden mit konstanter Rate von -5,2 m^3 / h
Dauert also 240 : 5,2 = 46,2 Stunden.
Also ist nach insgesamt 127,8 Stunden.
Nach 7 Stunden sind 7*5,2 = 36,4 m^3 raus also noch 203,6 m^3 drin.
Damit es nach 7h leer ist muss man pro Stunde 240:7 = 34,3 m^3 abpumpen.