Schwimmbecken Wasser. Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) a(t)= −0.01⋅t^3−0.3⋅t^2-2⋅t

Question

Aufgabe: Von einem quaderförmigen Schwimmbecken mit 10 m Länge, 8m Breite und 4 m Höhe wird über 9
Stunden Wasser abgepumpt.
Zu Beginn beträgt der Wasserstand 3.5 m.
Die Änderungsrate der Wassermenge (in m3 pro Stunde) ist durch folgende Funktion gegeben:

a(t)=−0.01⋅t^3−0.3⋅t^2-2⋅t

Wie hoch ist der Wasserstand (in m) nach 3 Stunden im Becken?

LG Osman

Answer 1

f(t) = - 0.01·t^3 - 0.3·t^2 - 2·t

F(t) = - 0.0025·t^4 - 0.1·t^3 - t^2 + 10·8·3.5

F(3) = 268.0975 m³ --> 268.0975/(10·8) = 3.351 m