Die Ameise krabbelt auf dem kürzesten Weg zur Ecke E. Wie lang ist dieser Weg für die Ameise? (Würfeloberfläche)

Question

Aufgabe:

Ein Holzwurm und eine Ameise befinden sich im Mittelpunkt M der Kante CG eines Holzwürfels mit Kantenlänge s.

a) Der Holzwurm frisst sich auf kürzestem Weg durch den Würfel zur Ecke E. Wie lang ist der vom Holzwarum zurückgelegte Weg?

b) Die Ameise kann sich nur auf der Würfeloberfläche bewegen. Sie krabbelt auf dem für sie kürzesten Weg zur Ecke E. Wie lang ist dieser Weg für die Ameise?

Answer 1

Hier 2 Skizzen

Im ersten Fall ist die Weglänge 2.06 * s

Im zweiten Fall ist die Weglänge 1.8 * s

Answer 2

Zeichne das Netz und verbinde M mit E und berechne die Länge.

√((1.5·s)^2 + (s)^2) = √13/2·s = 1.803·s