folgende Aufgabe und Lösung(en) sind gegeben:
$$[m]={ C }_{ 1 }*cos({ C }_{ 2 }*[s])$$
Die Ausdrücke in [Klammern] stellen eine Einheit dar. Nun sollen die Konstanten $${ C }_{ 1 }$$ und $${ C }_{ 2 }$$ in ihrer Einheit so gewählt werden, das $$[m]$$ herauskommt. Meine Lösungen sind:
Lösung A:
$$[m]=[m]*cos([\frac { 1 }{ s } ]*[s])\\ [m]=[m]*cos([\frac { 1*s }{ s*1 } ])\\ [m]=[m]*1\\ [m]=[m]\\ $$
Lösung B:
$$[m]=[\frac { m }{ { s }^{ 2 } } ]*cos([\frac { s }{ 1 } ]*[s])\\ [m]=[\frac { m }{ { s }^{ 2 } } ]*cos([\frac { s*s }{ 1 } ])\\ [m]=[\frac { m }{ { s }^{ 2 } } ]*cos([\frac { { s }^{ 2 } }{ 1 } ])\\ [m]=[\frac { m }{ { s }^{ 2 } } ]*[\frac { { s }^{ 2 } }{ 1 } ]\quad =\quad [\frac { m*{ s }^{ 2 } }{ { s }^{ 2 } } ]\\ [m]\quad =\quad [m]\\ \\ \\ \\ \\ $$
Mal davon abgesehen das Lösung B länger ist, frage ich mich ob der Cosinus, abhängig ist von der Einheit die man als Parameter an ihn verfüttert.
Für Erhellung wäre ich sehr dankbar =)
Gruß,
Stephan
