Lotto mit Zusatzzahl Kombinatorik

Question

Nachdem beim Lottospiel 6 aus 49 die sechste Zahl gezogen worden ist, wird auch noch eine weitere Zahl gezogen, die Zusatzzahl. man hat 3 Richtige mit Zusatzzahl,w enn man 3 der 6 Gewinnzahlen , 2 der 42 Nicht Gewinnzahlen  und die Zusatzzahl richtig hat.

b) WIe groß ist die W. für 3 Richtige mit Zusatzzahl?

6 über 3 * 1 über 1 *42 über 2 / 49 über 6=0,00123

c) Wie viele Wochen lang ungefähr muss man einen Tipp abegben, um 3 Richtige mit Zusatzzahl zu haben? Wie viele Tipps in diesem Rang kann man unter den 140 Millionen Tipps eines Wochenendes erwarten?

Es ist 0,00123=1/812. Gibt man also jede WOche einen Tipp ab, dann dauert es im Mittel 812 Wochen, d.h. mehr als 15 Jahre , bis man 3 Richtige mit Zusatzzahl hat.

Wie kommt man auf die 812 Wochen?

Answer 1

Nachdem beim Lottospiel 6 aus 49 die sechste Zahl gezogen worden ist, wird auch noch eine weitere Zahl gezogen, die Zusatzzahl. man hat 3 Richtige mit Zusatzzahl,w enn man 3 der 6 Gewinnzahlen , 2 der 42 Nicht Gewinnzahlen  und die Zusatzzahl richtig hat. 

b) WIe groß ist die W. für 3 Richtige mit Zusatzzahl? 

(6 über 3) (42 über 2) (1 über 1) / (49 über 6) = 0.12%

c) Wie viele Wochen lang ungefähr muss man einen Tipp abegben, um 3 Richtige mit Zusatzzahl zu haben?

1 / 0.12% = 812 Wochen wenn man pro Woche nur einen Tipp abgibt.

Wie viele Tipps in diesem Rang kann man unter den 140 Millionen Tipps eines Wochenendes erwarten? 

140 Millionen * 0.12% = 172.4 Tausend

Comments

Die Zusatzzahl wird gezogen !

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Danke .... Ja die Lösungen alle Habe ich ja, aber mir stellt sch die Frage wie man auf 812 Wochen kommt?

Achso Ja wir rechenen 1/0,123% , aber wie kommst du denn darauf...? Wie bist du auf der 1 gekommen?

Also ich weiß dass die Lösung ja stimmt aber wie kommt amn einfach auf so ein rehcenweg?

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Das ist einfach immer der Kehrwert der Wahrscheinlichkeit.

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Kann man das so ausdrücken:

"Der Kehrwert der W. gibt die Anzahl der Zeit t an"?

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Es gilt 

Erwartungswert = Anzahl Versuche * Wahrscheinlichkeit 

Anzahl Versuche = Erwartungswert / Wahrscheinklichkeit

Wie viel Versuche braucht man also damit man einen Treffer erwarten kann. 

In Formeln

μ = n * p --> n = μ / p

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Achsoo danke für die Formel

Der Erwartungswert ist also hier 1 oder?

Aber wie kommt man genau auf die Zahl 1?mhh

Spielt das eine Rolle oder soll ich mir einfach diese Fomel merken und mekren, dass 1 der Erwatungswert ist ?

Gruß & DANKEE

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Du brauchst nur die Aufgabe richtig lesen.

c) Wie viele Wochen lang ungefähr muss man einen Tipp abegben, um (EINMAL) 3 Richtige mit Zusatzzahl zu haben?

1/0.12%

Wie viele Wochen lang ungefähr muss man einen Tipp abegben, um (ZWEIMAL) 3 Richtige mit Zusatzzahl zu haben?

2/0.12%

Wie viele Wochen lang ungefähr muss man einen Tipp abegben, um (DREIMAL) 3 Richtige mit Zusatzzahl zu haben?

3/0.12%

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Dankeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee :=)