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Aufgabe:

Lottomodell"/Hypergeometrische Verteilung Formel heraussuchen und Wk für vier Richtige im Lotto berechnen


Problem/Ansatz:

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Was hindert Dich, die Formeln für eine hypergeometrische Verteilung herauszusuchen?

Die hohe Wahrscheinlichkeit, dass jemand die Antwort schreibt und man sich das Denken sparen kann.

Das Denken soll man sich nie ersparen, auch nicht beim Fragen. Hier wäre es wichtig zu erkennen, dass man mitteilen soll, nach welchen Regeln die Lotterie stattfindet, bspw.

6 aus 42   (Schweiz)

6 aus 45   (Österreich)

6 aus 49   (Deutschland)

6 aus 59   (GB)

6 aus 90   (Italien)

2 Antworten

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(6über4)*(43über2)/(49über6) = 0,000967

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathematikunterricht/_Sek/_Stochastik/_Lotto

Von den 6 Richtigen müssen es 4 sein, die anderen beiden stammen aus den restl. 43 Zahlen.

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Aloha :)

Von den 6 Lotto-Zahlen müssen 4 angekreuzt sein, dafür gibt es \(\binom{6}{4}\) Möglichkeiten.

Von den 43 anderen Zahlen müssen 2 angekreuzt sein, dafür gibt es \(\binom{43}{2}\) Möglichkeiten.

Insgesamt gibt es \(\binom{49}{6}\) Möglichkeiten aus 49 Zahlen genau 6 auszuwählen.

Das führt uns auf die Wahrscheinlichkeit für "4 richtige Zahlen":$$p=\frac{\text{Anzahl günstiger Fälle}}{\text{Anzahl möglicher Fälle}}=\frac{\binom{6}{4}\cdot\binom{43}{2}}{\binom{49}{6}}\approx0,00096862\approx\frac{1}{1032}$$

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