Schnittpunkte mit der x- und y-Achse für 2 Funktionsgleichungen

Question

Hallo

gegeben sind folgende Funktionsgleichungen:

y=f(x)=0,5x-1

y2= f(x)=-2x+2

Berechne für beide den Schnittpunkt an der x und y Achse und den gemeinsamen Schnittpunkt.

Wie mache ich das?

 

Answer 1

Zeichne alles schön in ein Koordinatensystem ein und schreibe richtig an:

"Schnittpunkt 1. Funktion mit der x-Achse" usw. Ich schreibe mal nicht hin, was ich gerade ausrechne. Aber das findest du mit einer sorgfältigen Skizze bestimmt selbst raus.

y1=f(x)=0,5x-1

f(0) = -1 -----> P(0|-1)

0 = 05.x - 1

1 = 0.5x

2 = x    -----> S(2|0)

y2= f(x)=-2x+2

f(0) = 2 -----> Q(0|2)

0 = -2x + 2

2x = 2

x=1 → R(1|0)

gleichsetzen:
 -2x+2 = 0.5x -1

3 = 2.5x 

3/2.5 = 6/5 = x

y = 0.5 * 6/5 - 1 = 3/5 - 5/5 = -2/5

T( 6/5 | -2/5) = T(0.6 | -0.4)  

Comments

Als Ergänzung schnell die Graphen mit den Punkten:

~plot~ 0,5*x-1;{0|-1};{2|0};-2x+2;{0|2};{1|0};{6/5|-2/5} ~plot~

Answer 2

Hallo Nikola ,

Gleichsetzen !

0,5x-1 = -2x+2 ----->  5/2 x = 3

x = 6/5   , y ausrechnen

y =  -2x+2  , → -2 *6/5 +2 = - 14/5 +10/5 = - 2/5 !

Gemeinsamer Schnittpunkt    (  6/5  I  - 2/5 )  !!