f1(x) = 2·x^2 - 2
f2(x) = - 2·(x - 1)^2 + 8
a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte P und Q der beiden Funktionen (jeweils x- und y-Koordinaten berechnen).
f1(x) = f2(x)
2·x^2 - 2 = - 2·(x - 1)^2 + 8
x = 2 ∨ x = -1
Ich gehe davon aus das du quadratische Gleichungen lösen kannst.
b) Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte (x- und y-Achse) der beiden Funktionen.
Y-Achsenabschnitte
f1(0) = -2
f2(0) = 6
Nullstellen
f1(x) = 0
2·x^2 - 2 = 0
x = -1 ∨ x = 1
f2(x) = 0
- 2·(x - 1)^2 + 8 = 0
x = 3 ∨ x = -1
c) Wie lauten die Koordinaten der beiden Scheitelpunkte?
Da beide Funktionen in der Scheitelpunktform angegeben sind braucht man die Scheitelpunkte zum Glück nur ablesen:
S1(0, -2)
S2(1, 8)
Skizzen:
