Wie weit sind die beiden höchstens Gebäude voneinander entfernt? (Skizze Trigonometrie)

Question

Aufgabe:

Jakob steht in 207 m Höhe auf dem Berliner Fernsehrtrum am Alexanderplatz. Er peilt mit einem Winkelmessgerät die Spitze des 146 m hohen Funkturmes in Charlottenburg unter einem Tiefenwinkel (Winkel, der von der Horizonatlen abwärts gemessen wird) von 0,33° an.

Wie weit sind die beiden höchstens Gebäude voneinander entfernt?

Ansatz/Problem:

Meine Skizze:

Meine Rechnung:

alpha= 0,33 Grad

a=207 m

b=146 m

Lösung:

tan 0,33 °= x/207 m

x = 1,19 m

Was ist denn an meiner Skizze falsch?

Comments

Du erinnerst mich irgendwie an eine Schülerin, die irgendwie die Gegebenen Angaben mit einer Skizze Verwursteln wollte.

Wo sehe ich in deiner Skizze den Berliner Fernsehrtrum

Wo sehe ich in deiner Skizze den Funkturm in CHarlottenburg

Beides stehen sicher senkrecht zum Boden.

Answer 1

Jakob steht in 207 m Höhe auf dem Berliner Fernsehrtrum am Alexanderplatz. Er peilt mit einem Winkelmessgerät  die Spitze des 146 m hohen Funkturmes in CHarlottenburg unter einem Tiefenwinkel ( Winkel, der von der Horizonatlen abwärts gemessen wird) von 0,33° an. Wie weit sind die beiden höchstens Gebäuder Stadt voneiander entfernt?

TAN(0.33°) = (207 - 146)/x --> x = 10591 m = 10.6 km

Comments

TAN(0.33°) = (207 - 146)/x --> x = 10591 m = 10.6 km

Kannst Du mir vielleicht erklären was ich falsch gemacht habe?

Bezug auf SKizze?

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Die Skizze würde bei mir wie folgt aussehen

Answer 2

Hallo ,

207 m - 146 m = 61 m

tan 0,33 °  =  61 / x →  x =  61 / tan 0,33°

x = 61 m /  0,0057 = 10700 m  = 10,7 km !!

Answer 3

Der Tiefenwinkel  wird (s. Aufg.) gegen die Horizontale gemessen.

Dein Winkel ist also alpha = 90° - 0,33°