Kann man beim Kommutativgesetz 3+5+6*8 zu 6+8+3*5 vertauschen?

Question

kommutativgesetz :

     3+5+6*8 zu 6+8+3*5                                                                                                      

Answer 1

Hinweis → In der Regel kannst du beim Summieren die Summanden vertauschen !

1+3+5  =  5+3+1

Allgemein : a+b = b+a  , gilt auch für die Multiplikation ----->  a  *  b  =  b  *  a!

Answer 2

Das kannst du prüfen, indem du nachrechnest. Wenn dann schon nicht das Gleiche rauskommt, ist deine vermutete Regel falsch.

3+5+6*8       = 3+5+ 48 = 56                                                                                                

6+8+3*5       = 6+8+15 = 29

Somit geht das, was du da willst nicht.

Wie mathe49 geschrieben hat, gilt das Kommutativgesetz für die Addition und auch für die Multiplikation. über eine Kombination der beiden Gesetze ist dadurch aber nichts ausgesagt.

Answer 3

3 + 5 + 6·8

Grundsätzlich gilt hier erstmal Punktrechnung geht vor Strichrechnung. Man kann es deutlich machen indem man Klammern setzt.

3 + 5 + (6·8)

Jetzt haben wir grob gesehen eine Summe aus drei Summanden, wobei ein Summand die Klammer ist. Nach dem Kommutativgesetzt darf ich Summanden vertauschen.

Also z.B.

3 + (6·8) + 5

(6·8) + 3 + 5

In der Klammer habe ich ein Produkt. Und auch hier darf ich die Faktoren vertauschen.

3 + (8·6) + 5

(8·6) + 3 + 5

Über die Addition und Multiplikation hinweg darf ich das Kommutativgesetzt nicht anwenden, da dann das Gesetz von Punktrechnung geht vor Strichrechnung verletzt wird.