Bedingte Wahrscheinlichkeit: Untersuche mit der Vierfeldertafel, ob Helläugigkeit beim Vater ... unabhängig sind

Question

Ich beschäftige mich mit einem neuen Thema für das Abitur und brauche eure Hilfe zu "bedingten Wahrscheinlichkeiten".

Aufgabe:

Der Engländer Galton, ein Vetter von Charles Darwin, ermittelte Daten zu Augenfarben von Vätern und ihren Söhnen.

	Sohn helläugig	Sohn nicht helläugig	Gesamt
Vater helläugig	471	151	622
Vater nicht helläugig	148	230	378
Gesamt	619	381	1000

Untersuchen Sie mithilfe der Vierfeldertafel, ob Helläugigkeit beim Vater und Helläugigkeit beim Sohn unabhängig sind.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Unabhängigkeit von Ereignissen

Stichworte: ereignisse,unabhängig,stochastik

Die Engländer GALTON (1822-1911) untersuchte den Zusammenhang der Augenfarbe an 1000 Vater-Sohn-Paaren. 

Es bedeuten A: Der Vater ist helläugig      B: Der Sohn ist helläugig.

Aufgabe:

Untersuchen Sie A und B auf Unabhängigkeit, wenn folgende Untersuchungsergebnisse gefunden worden sind:

	B	¯B
A	471	151
¯A	148	230

       

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Vom Duplikat:

Titel: Unabhängigkeit von zwei Ereignissen

Stichworte: wahrscheinlichkeit,stochastik

Aufgabe:  Untersuchen Sie V und S auf Unabhängigkeit/ Abhängigkeit

V sei das Ereignis ,,Vater ist helläugig‘‘. S das Ereignis ,, Sohn ist helläugig‘‘.

Problem/Ansatz:

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Die Duplikate wurden verschmolzen. Bitte Duplikate vermeiden helfen.

Answer 1

Untersuchen sie A und B auf Unabhängigkeit

A und B sind nicht unabhängig weil P(A | B) stark von P(A | nB) abweicht.

Auch P(A) * P(B) weicht stark von P(A ∩ B) ab.

Answer 2

P(Sohn und Vater helläugig)=471/1000 = 0,471

´P(Sohn helläugig)=619/1000

P(Vater helläugig)=622/1000

P(Vater helläugig)*P(Sohn helläugig)=0,3850

Da wir einen Widerspruch haben, ist die Helläugigkeit des Sohnes abhängig von der des Vaters.

Lass das  Ergebnis aber bitte nochmal von jemandem bestätigen!

LG

Comments

Na ja, richtig ist das schon, aber statt "die Helläugigkeit des Sohnes [ist] abhängig von der des Vaters", sollte es vielleicht besser heißen: Die Merkmale "Helläugigkeit des Vaters" und "Helläugigkeit des Sohnes" sind stochastisch abhängig. Ein Ursache-Wirkungszusammenhang wird damit ja nicht festgestellt.

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Ja hab das auch so wollte nur kontrollieren :)

Danke

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Kann mir einer nochmal den Widerspruch erläutern den Simon meint?

wäre mir eine große Hilfe!

Danke

Answer 3

Das ist die Formel für unabhängige Ereignisse.

P(S ∩ V) = 0,471     In den vier Feldern stehen die Häufigkeiten für die Schnittmengen.

P(S) = 0,619            Siehst du, wie ich darauf komme?

P(V) = 0,622

Den Rest schaffst du!

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Sehr wahrscheinlich wird deine Frage bald gelöscht, da die Aufgabe hier schon existiert.

https://www.mathelounge.de/224767/wahrscheinlichkeit-untersuche-vierfeldertafel-hellaugigkeit