Aufgabe 5:
Von einem Kegel ist die Mantellinie \( s \) bekannt. Das Volumen des Kegels ist von seiner Höhe \( \mathrm{h} \) abhängig.
a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichung \( V=f(h) \) und geben Sie den Definitionsbereich an.
b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion, wenn \( \mathrm{s}=2 \mathrm{~m} \) ist.
c) Für welche Höhe \( \mathrm{h} \) wird das Volumen maximal?
Aufgabe 6:
Aus einer rechteckigen Pappe soll ein nach oben offenes Kästchen gefertigt werden. Dazu werden an den Ecken Quadrate mit der Kantenlänge \( x \) herausgeschnitten.
a) Geben Sie die Funktion an, die das Volumen des Kästchens in Abhängigkeit des Maßes \( x \) angibt \( V=f(x) \).
b) Bestimmen Sie den Definitionsbereich und zeichnen Sie den Graphen, wenn \( a=20 \mathrm{~cm} \) und \( b=12 \mathrm{~cm} \) sind.
c) Für welchen x-Wert wird das Volumen maximal?