In einer Aufgabe sollten 6 Differentialgleichungen 6 gegebenen Richtungsfeldern zugeordnet werden.
a)y′x+y=0↔y′=−xy
b)yy′+x=0↔y′=−yx
a) wurde dieses Richtungsfeld zugeordnet:
Es macht Sinn für mich, dass die y-Achse keine Tangenten enthält, weil dort x = 0 ist.
(1) Warum jedoch gibt es eine Tangente im Nullpunkt? 0/0 ist doch nicht definiert.
(2) Kann ich davon ausgehen, dass es auf der x-Achse lauter horizontale Tangenten (also Steigung = 0) hat?
b) wurde dieses Richtungsfeld zugeordnet:
(3) Ich verstehe nicht, wieso es auf der x-Achse vertikale Tangenten hat. Für y = 0 ist doch nichts definiert. Da dürften meiner Meinung nach deshalb analog zum anderen Richtungsfeld keine Tangenten sein.