Aufgabe:
a)
\( B:=\left\{\overline{v^{l}}, \overline{v^{2}}, \overline{v^{3}}\right\}, U:=\operatorname{Spann}(B) \)
Man definiere:
\( \overline{w^{l}}=\overline{v^{l}}-\overline{v^{3}} ; \overline{w^{2}}=2 \overline{v^{l}}+\overline{v^{2}} ; \overline{w^{3}}=\overline{v^{l}}+\overline{v^{2}}-\overline{v^{3}} \)
Zeigen Sie
\( C:=\left\{\overline{w^{l}}, \overline{w^{2}}, \overline{w^{3}}\right\} \) ist eine Basis von \( U \) falls \( B \) Basis von \( U \) ist
b)
Es sei \( V:=\operatorname{Span}\left\{\left(\begin{array}{c}2 \\ 1 \\ -2\end{array}\right)\right\} \)
ein Untteraum des \( R^3 \). Bestimmen Sie eine Basis von \( V^{\perp} \)
Ansatz/Problem:
zu a) Ich denke, dass ich eine LGS austellen muss und dann die lineare Unabhängigkeit zeigen?