Berechnen Sie die Länge der Seitenkante s. ( Pyramide )

Question

Bei einer senkrechten quadratischen Pyramide ist die Grundkante 6 cm lang und die Höhe 4 cm

Answer 1

s^2 = (a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2 = 1/2*a^2 + h^2

s = √(1/2*a^2 + h^2)

s = √(1/2*6^2 + 4^2) = √34 = 5.830951894

Für weitere Aufgaben dieser Art, nutze den Pyramidenrechner: https://www.matheretter.de/rechner/pyramide?h=4&a=6

Comments

??????

 

kannst du mir das bitte besser formulieren ? ich sehe zwar buchstaben und zahlen weiss aber nicht was ich damit anfangen soll

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Eine schöne Skizze findest du hier https://www.mathelounge.de/2749/dach-eines-kirchturms-hat-form-einer-quadratischen-pyramide

Du musst nur noch eine Diagomale in der Grundfläche dazuzeichnen und kannst dann die Formel von Pythagoras für die einzelnen Schritte bestimmt nachvollziehsn.

ok?

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a ist die Grundkante

h ist die Höhe und

s ist die Seitenkante

Nach dem Satz des Pythagoras gilt für die Seitenkante s in einer quadratischen Pyramide:

s² = (a/2)² + (a/2)² + h²

Der Rest sind nur ein paar Umformungen und ein Einsetzen.

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Winkel zwischen der Seitenkante s und der Grundfläche:

Neigung der Seitenfläche: α = arctan( h / (d/2) )

α = arctan( 4 / (8,485/2) )
α = arctan( 4 / (8,485/2) )
α = 43,314°

gemäß https://www.matheretter.de/rechner/pyramide?h=4&a=6

Tipp:

https://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=cMa3Cmg8bTI

von hier: https://www.matheretter.de/wiki/pyramide/