Vektorrechnung, Bestimmung von Position , Abstand und Geschwindigkeit

Question

Position eines Flugzeugs bei t ₀  = (3  7  8)   Geschwindigkeit Vektor (3  4  0) in einer Minute

Ein Kirchturm hat die Koordinaten (50  10  -0,04)  Die Angaben sind natürlich Spaltenvektoren, kann ich jedoch nicht eingeben.

Berechne die Geschwindigkeit des Flugzeugs, die Position nach einer Stunde und den Abstand zum Kirchturm bei t₀ und nach einer Stunde. (1 Einheit = 1km)

Ich habe keine Ahnung was die von mir wollen!

Answer 1

|[3, 4, 0]| = 5 km/min

60 * 5 = 300 km/h

|[50, 10, -0.04] - ([3, 7, 8] + 0·[3, 4, 0])| = 47.78 km

|[50, 10, -0.04] - ([3, 7, 8] + 60·[3, 4, 0])| = 271.89 km

Comments

Das Prinzip habe ich verstanden. Jedoch komme ich bei der letzten Aufgabe auf 260 km. Was mache ich falsch?

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Das weiß ich nicht. 

|[50, 10, -0.04] - ([3, 7, 8] + 60·[3, 4, 0])|

= |[50, 10, -0.04] - ([3, 7, 8] + [180, 240, 0])|

= |[50, 10, -0.04] - [183, 247, 8]|

= |[-133, -237, -8.04]|

= √((-133)^2 + (-237)^2 + (-8.04)^2)

= √(133^2 + 237^2 + 8.04^2)

= √(73922.6416)

= 271.8871854