Jeder F2-Vektorraum ist endlich?

Question

Stimmt die folgende Aussage?

Mein Vorgehen wäre: Ein Erzeugendensystem aufstellen und schauen, ob dieser endlich ist. Wenn ja, dann sind diese Vektorräume auch endlich.

Kann man das so machen? Wie erzeuge ich dazu ein Erzeugendensystem?

Answer 1

Nimm doch einfach den Raum der Folgen von Elementen  aus F2.
Der ist sicherlich unendlich.