Mithilfe der Gleichung y=80t+2-5t² kann die erreichte Höhe h nach t Sekunden berechnet werden.

Question

Ein Gegenstand wird aus einer Höhe von 2m in die Luft geworfen. Mithilfe der Gleichung y=80t+2-5t² kann die erreichte Höhe h nach t Sekunden berechnet werden.

a.Wie hoch ist der Gegenstand nach 5 Sekunden geflogen?
b.Wann hat der Gegenstand die maximale Höhe erreicht?
c.Nach wie vielen Sekunden ist der Gegenstand wieder auf dem Boden gelandet?

Answer 1

Mithilfe der Gleichung y=80t+2-5t² kann die erreichte Höhe h nach t Sekunden berechnet werden.
a.Wie hoch ist der Gegenstand nach 5 Sekunden geflogen?

Dazu bedient man sich eines Geheimtricks:

Man schreibt die Gleichung nochmal ab und macht aber überall da wo ein "t" stand, eine "5" hin.

Comments

Haben sie auch eine Idee für Aufgabe b und c ?

Answer 2

y=80t+2-5t² kann die erreichte Höhe h nach t Sekunden berechnet werden.

h( x ) = 80 * t + 2 - 5 * t^2

a.Wie hoch ist der Gegenstand nach 5 Sekunden geflogen? 

h( 5 ) = 80 * 5 + 2 - 5 * 5^2 = 225 m

b.Wann hat der Gegenstand die maximale Höhe erreicht? 

h( x ) = 80 * t + 2 - 5 * t^2
h ´( x ) = 80 - 2 * 5 * t
80 - 2 * 5 * t = 0
10 * t = 80
t = 8 sec

c.Nach wie vielen Sekunden ist der Gegenstand
wieder auf dem Boden gelandet?

h( x ) = 80 * t + 2 - 5 * t^2
80 * t + 2 - 5 * t^2 = 0 | Mitternachtsformel, pq-Formel oder quadr.Ergänzung
t = 16.03 sec