Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen dritten Grades, deren Graphen Punktsymmetrisch zum Ursprung sind
dazu passt Dein Vorschlag Ax3+bx = f (x) schon perfekt.
einen Tiefpunkt für x = 1 haben
$$ f'(1)=0$$
Also die Ableitung hat an der Stelle 1 den Wert Null
Dein Vorschlag F'(x) = 1 ist aussagefrei und daher wertlos.
und durch den Punkt A (2I2) gehen.
Dazu erst die angenommene Funktionsgleichung heranholen
$$f(x) = a \cdot x^3 + b \cdot x $$
und die Werte (2,2) einsetzen
$$2 = a \cdot 2^3 + b \cdot 2 $$
was mit Deinem Vorschlag wieder konvergiert
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Nun fehlt uns nur noch das mit der Ableitung ... eine Idee ?