Sechsseitige Pyramide: Oberfläche und Seitenkante?

Question

Hallo wie berechne ich bei einer sechseitige Pyramide

s und O wenn a =2 cm ist und hs = 6cm.

Comments

Hier zum Vergleich die Formeln und Bezeichnungen bei einer geraden quadratischen Pyramide. https://www.matheretter.de/rechner/pyramide

Beginne damit die Formeln im Link auf eine sechseckige Grundfläche umzuschreiben.

Answer 1

Die Grundfläche soll ja wohl ein regelmäßiges

6-eck mit Seitenlänge a sein und die Seitenflächen

gleichschenklige Dreiecke mit Schenkel s und Basis a

und Höhe hs. Also mit Pythago.

s^2 = 6^2 + 1^2 = 37 damit  s= wurzel(37)

Ein Dreieck also A = 0,5*g*h=0,5*2*6= 6

6 Dreiecke also  36cm^2   (Mantel)

Die Grundfläche 6*gleichseitiges Dreieck mit Seite a=2cm

also G = 6 * a^2/4 * wurzel(3) = 6*wurzel(3) cm^2

Oberfläche also O = G + M = 6*wurzel(3) cm^2  + 36cm^2