Wie vereinfacht man (n)-(n/(1-(1/n))?

Question

Hallo
Die Aufgabe steht bereits im Fragetitel. Als Ergebnis soll n/(1-n) herauskommen, allerdings komme ich darauf nicht.

Answer 1

n - n/(1 - 1/n)

= n - n/(n/n - 1/n)

= n - n/((n - 1)/n)

= n - n·n/(n - 1)

= n·(n - 1)/(n - 1) - n^2/(n - 1)

= (n^2 - n)/(n - 1) - n^2/(n - 1)

= (n^2 - n - n^2)/(n - 1)

= (- n)/(n - 1)

= n/(1 - n)