Wie vereinfacht man den Term?

Question

Aufgabe:

Wie vereinfache ich den Term?$$\left(50q -\frac{q^2}{100000}\right)-0,005q+10$$

(50q-\( \frac{q^2}{100000} \))-0,005q+10

Comments

Das ist keine Gleichung weil kein Gleichheitszeichen vorkommt.

Was bedeutet das Zeichen "\"?

---

(50q-\( \frac{q^2}{100000} \))-0,005q+10

Answer 1

Oder mit der quadratischen Ergänzung:

\(q^2 - 4  999  500 \cdot q - 1  000  000=0\)

\(q^2 - 4  999  500\cdot q+(\frac{4  999  500}{2})^2 -(\frac{4  999  500}{2})^2 - 1  000  000=0\)  →

 → 2. Binom: \(a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\)

\((q  -\frac{4   999   500}{2})^2 -1   000   000 =0   |+1   000   000+\red{(\frac{4  999  500}{2})^2} \)  \(\red{usw}\)

\((q -\frac{4   999   500}{2})^2 =1   000   000   |\sqrt{~~}\)

1.)

\(q -\frac{4   999   500}{2} =1  000 \)

\(q_1=  \frac{4   999   500}{2} +1  000=2   500   750 \)

2.)

\(q -\frac{4  999  500}{2} =-1  000 \)

\(q_2=  \frac{4  999  500}{2} -1  000=2  498  750 \)

Comments

Moliets, vergleiche bitte deine Lösungen mit meinen.

---

Ich bemerke den Unterschied. Bloß finde ich den Fehler nicht.

Konnte ich auch nicht finden, weil keiner drin war.

---

Wolfram sagt:

---

Geh bitte von \(q^2 - 4  999  500 \cdot q - 1  000  000=0\) aus.

---

Klar, wenn man von einer Gleichung ausgeht, nachdem der Fehler passiert ist, kann man auch keinen finden. ;)

---

O je, ihr habt Recht, Mea culpa maxima.

Ich habe vergessen, auch  \( -(\frac{4  999  500}{2})^2 \) auf die andere Seite zu bringen.

---

Na, geht doch!

Answer 2

Wenn du die Nullstellen suchst:

Fasse die q zusammen, mal (-100000), pq- Formel anwenden

50q -0,005q = 49,995q

Answer 3

Fall die Lösungen von (50q-\( \frac{q^2}{100000} \))-0,005q+10 = 0 (für q) gemeint sind: Lass die Klammern weg, fasse zusammen, multipliziere mit -100 000 und erhalte:                         
q² - 4999500·q - 1000000=0. Löse mit Hilfe der pq-Formel.

Zur Kontrolle: q_1/2 = 2499750 ± 250·√99980017