Aufgabe mit Laplaceschen Entwicklungsansatz.
Meine Rechnung:
\( A=\left|\begin{array}{ccc} 25 & 29 & 31 \\ 37 & 44 & 47 \\ 50 & 53 & 59\end{array}\right| . \quad\left|\begin{array}{l} + ~ - ~ + \\ - ~ + ~ - \\ + ~ - ~ + \end{array}\right| A=\left|\begin{array}{cc}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right| \)
\( A=25 \cdot(+1) \cdot\left|\begin{array}{cc}44 & 47 \\ 53 & 59\end{array}\right|+37 \cdot(-1) \cdot \left|\begin{array}{cc}29 & 31 \\ 53 & 59\end{array}\right| + 50 \cdot(+1) \left|\begin{array}{cc}29 & 31 \\ 44 & 47\end{array}\right| \)
\( A=25(44·59-47·53)-37 \cdot(29·59-31·53)+50(29·47- 31·44)= \)
\( A=25 \cdot 105-37 \cdot 68+50 \cdot(-1)=59 \)
Schnittpunktelement · Vorzeichenfaktor · Unterdeterminante
\( 25 \qquad · ~ +1 \qquad · ~ \left| \begin{array}{c} 44 & 47 \\ 53 & 59 \end{array} \right| \)
Jetzt weiss ich nicht, ob es das jetzt war oder ob ich noch etwas dazu rechnen muss.
