[Rentenbarwert] - Habe ich richtig gerechnet?

Question

kann mir jemand fix sagen ob ich richtig gerechnet habe?

Vergleiche beide Angebte mit Hilfe der Barwerte

A1: Laufzeit = 10Jahre, jährl. vorschüssig, Rate 50.000€, Zinssatz: 3,5% pa A2: Laufzeit = 12Jahre, jährliche vorschüssige Rate (ab dem 6. Jahr), 52.000€, Zinssatz: 3,5% pa + am Anfang einmalig 150.000€

Also ich habe das dann so gerechnet:

A1 = 

$$500000*\frac { ((1,035^{ 10 })-1)) }{ 1,035^{ 10\quad  }(1,035-1) } $$

50.000 * ((1,035^10)-1)/(1,035^10(1,035-1) = 415.813,266 

A2 = 

$$500000*\frac { ((1,035^{ 7 })-1)) }{ 1,035^{ 7\quad  }(1,035-1) } $$

52.000 * ((1,035^7)-1)/(1.035^7(1,035-1)=317.956,287 + 150.000 = 467.956,287

Wäre das so richtig oder hab ich was falsch gemacht? Wäre wichtig zu wissen, da auf diesem Ergebnis weitere Aufgaben aufbauen. Hab zwar noch keine Ahnung wie ich das machen soll und werde wahrscheinlich nochmal hier nachfragen... aber ich brauche halt erstmal Gewissheit ob das obige richtig ist :(

Answer 1

Du hast nachschüssig gerechnet, verlangt ist aber vorschüssig.

Bei A2 hast du falsch abgezinst.

A1:

500000*1,035*(1,035^10-1)/(0,035*1,035^10) = 415830,27

A2:

150000+52000*1,035*(1,035^7-1)/(0,035*1,035^12) = 427080,54