maximale Definitionsbereich, Nullstellen, Extremwerte.. sind gesucht

Question

Gegeben sei die Funktionsschar f_a : x -> 2x / x² + a

Bestimmen Sie für die Funktionsschar g_a: x -> ln (f_a(x)) den maximalen Definitionsbereich, die Nullstellen, Extremwerte und die Abszissen der Wendepunkte sowie das Monotonieverhalten in Abhängigkeit von dem Parameter a.

Comments

Das ist doch nochmals dieselbe Funktionenschar wie vorher.

Du meinst vermutlich:

f_a : x -> 2x / (x² + a  ) . 

Ist a> 0 vorausgesetzt? 

https://www.mathelounge.de/227570/funktionsschar-integration-zeigen-…

Answer 1

f(x) = 2·x / x² + a = 2/x + a !!

Vielleicht ist gemeint 

f(x) = 2·x/(x² + a)

Und damit 

g(x) = LN(2·x/(x² + a))

g'(x) = (a - x²)/(x·(x² + a))

g''(x) = (x⁴ - 4·a·x² - a²)/(x²·(x² + a)²)

Aber zunächst sollte geklärt sein welche Funktion überhaupt gemeint ist und aus welcher Zahlenmenge a kommt.

Es bringt nichts eine Frage 2 mal zu stellen die dann beide male unvollständig und unklar ist.