welche werte von a und b sind funktionen stetig?

Question

f(x)= 

2 für x<-1 ,

b(x-a)^2 für -1≤x<5 , 

8 für x≥5 

Answer 1

f(x) = b·(x - a)^2 = b·x^2 - 2·a·b·x + a^2·b

f(-1) = 2 --> b + 2·a·b + a^2·b = 2

f(5) = 8 --> 25·b - 10·a·b + a^2·b = 8

Wir lösen das Gleichungssystem und erhalten die Lösungen

a = 1 ∧ b = 1/2 oder a = -7 ∧ b = 1/18