leite doch mal \(F_a(x)=-(x+a+1)e^{-x}\) ab.
Dann siehst du das es eine Stammfunktion von \(f_a(x)=(x+a)e^{-x}\) ist.
$$(F_a(x))'=-(x+a+1)'e^{-x}-(x+a+1)(e^{-x})'=-(1)e^{-x}-(x+a+1)(-e^{-x})=(x+a)e^{-x}=f_a(x)$$
Zur Ableitung kam die Produktregel zur Anwendung: \(f'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)\)