Aussagenlogik Tautologie

Question

Ist wenn phi keine Tautologie ist, nicht phi erfüllbar?

Wenn phi keine Tautologie ist, dann ist sie ja unerfüllbar oder erfüllbar.

Bei der negation von unerfüllbar würde es stimmen aber ist die negation einer erfüllbaren immer auch erfüllbar?

Answer 1

phi keine Tautologie ist,

gibt es eine Belegung, für die phi falsch ist

also gibt es eine Belegung, für die nicht phi wahr ist

also nicht phi erfüllbar.