Anwendungsaufgabe! quadratische Gleichungen

Question

Hi!

Ich lese mir die Aufgabenstellung so oft durch, kann aber trotzdem keine (quadratische) Gleichung aufstellen! Ich dachte, ich könne mit dem Flächeninhalt anfangen, im Nachhinein ergab das keinen Sinn mehr.:-(

Alle im Zeichenraum ausgestellte Bilder sollen einen Wechselrahmen aus grünem Zeichenkarton bekommen. Dabei soll die Fläche des Wechselrahmens genauso groß sein wie die Fläche des Bildes.

Der Wechselrahmen soll überall gleich breit sein. Wie breit wird der Wechselrahmen, wenn die Bilder folgende Formate besitzen?

a) DIN A4 (210mm mal 297mm)

b) DIN A3 (297mm mal 420mm)

c) DIN A5 (148mm mal 210mm)

Answer 1

male dir ein Rechteck mit Seiten \(a\) und \(b\).  Seine Fläche sei \(A_1\)

Drumherum male dir ein Rechteck, dass stets den konstanten Abstand \(c\) hat. Seine Fläche sei \(A_2\).

Die Fläche zwischen den beiden Rechtecken ist die Fläche des Rahmens. Aus der Aufgabenstellung muss nun gelten:

$$ A_2 = 2A_1 $$

Gruß