Zufallsgrößen: Spiel: Gegen einen Einsatz e von Egon stellt Egon drei Geldstücke (1€,2€,5€ ) zur Verfügung,…

Question

Otto schlägt folgendes Spiel vor: Gegen einen von Egon zu leistenden Einsatz e stellt er drei Geldstücke ( 1 €, 2€,5€ ) zur Verfügung, die Egon gleichzeitig werfen darf. Alle Zahl zeigenden Münzen fallen an Egon. Den Einsatz erhält in jedem Fall Otto. Von welchem Einsatz an ist das Spiel für Otto günstig ?

Bitte um Hilfe !!!

Answer 1

Erwartungswert der Auszahlung:

E(X) = 1/2 * 1€ + 1/2 * 2€ + 1/2 * 5€ = 1/2 * (1€ + 2€ + 5€) = 4€

Bei einem Einsatz von mehr als 4 Euro ist das Spiel für Otto günstig. Bei einem Einsatz von 4 Euro wäre das Spiel fair.

Comments

Mit der angegebenen Lösung bin ich nicht ganz einverstanden, da die möglichen Gewinne von 3€ (1€ + 2€), 4€ (1€ + 3€) und 6€ (1€+2€+3€) nicht berücksichtigt werden.

Ich habe folgende Rechnung dazu:

E(X)= 1/8*(1+2+4+5+6) + 1/4*3 = 3€

Demnach ist das Spiel für Otto schon ab 3,01€ günstig für Otto.

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Otto stellt die Münzen 1€ + 2€ + 5€ zur Verfügung. Warum rechnest du mit 1€ + 2€ + 3€?

Bitte also nochmal genau nachrechnen.