Question

Schreibe ohne Wurzel und wende die Potenzgesetze an:

\( \sqrt[3]{4} · \sqrt[4]{4} \)

\( \sqrt[2]{8} · \sqrt[4]{8} \)

Answer 1

4^{1/3}*4^{1/4} = 4^{4/12+3/12} =4^{7/12} = 2^{14/12} = 2^{7/6}

8^{1/2}*8^{1/4} = 8^{2/4+1/4} = 8^{3/4 } = 2^{9/4}

Comments

Danke, aber wie kommt man auf den Zähler? Also.. von 1/3*1/4 -> 4/12+3/12 (das mit 3*4 für 12 ist klar aber das mit dem Zähler???)

---

Einen Zähler gibt es hier nicht, du meinst den Exponenten.

3. Wurzel ist dasselbe wie hoch ein Drittel.

n-te Wurzel aus a = a^{1/n}

Ansonsten gilt: a^m*a^n = a^{m+n}