Schreibe ohne Wurzel und wende Potenzgesetze an

Question

Hallo

wie muss ich denn bei diesem Aufgabentyp vorgehen? Vielen Dank

  ²√5 *  ³√5 =

²√2^-3    * ³√2^{2   =}

Answer 1

Hallo Kristin,

hierzu musst du wissen

$$\sqrt[n]{a^m}=a^\frac{m}{n}$$

also

$$\sqrt{5}\cdot\sqrt[3]{5}=5^\frac{1}{2}\cdot5^\frac{1}{3}=5^\frac{5}{6}=\sqrt[6]{5}$$

Schaffst du jetzt die 2. Aufgabe?

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

vielen Dank erst einmal.

Also, a, b und c dieser Aufgabe konnte ich mit Deiner Erklärung lösen.

Bei d - und das ist die zweite Aufgabe ;-) - hakt es schon am Anfang

Kannst Du mir vielleicht die ersten Rechenschritte aufschreiben? Vielleicht komme ich dann ja weiter...

Vielen Dank

Kristin

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Vielleicht reicht es schon zu wissen, dass

$${a}^{-m}=\frac{1}{a^m}$$

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...obwohl du das wahrscheinlich gar nicht brauchst. Ich würde so beginnen:

$$\sqrt{2^{-3}}\cdot \sqrt[3]{2^2}\\=(2^{-3})^{\frac{1}{2}}\cdot(2^2)^{\frac{1}{3}}$$

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Hallo Silvia,

vielen Dank für den Anfang der Aufgabe. Ich verstehe aber nicht ganz, wie ich weitermachen soll. Ich habe ja nicht die gleiche Basis. Bei den anderen Aufgaben hatte ich immer die gleiche Basis, zum Beispiel 5√7 * 3√7

Ziemlich verwirrte Grüße von

Kristin

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Die Basis ist die 2, nächster Schritt:

$${2}^{-\frac{3}{2}}\cdot{2}^{\frac{2}{3}}$$

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Danke :-)

Als Ergebnis habe ich 2^-5/6 

Das ist aber bestimmt noch nicht das Endergebnis...wenn es bis dahin überhaupt stimmt

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Die Aufgabe lautet, den Term ohne Wurzeln zu schreibne. Ich wüsste nicht, was du noch machen solltest.

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Und wenn ich mit Wurzel schreiben könnte/sollte, wäre das Ergebnis 1/ ⁶√2⁵    

Oder nicht?

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Ja, so ist es. Aber das entspräche nicht der Aufgabenstellung.