Ich habe den folgenden Ausdruck \( \lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\ln \left(1+x^{2}\right)^{a}}{x} \) mit a>0.
Der Grenzwert soll bestimmt werden.
Ansatz/Problem:
Es ist klar, dass hier '0/0' ist , also Fall für l'Hospital.
Mithilfe der Kettenregel habe ich:
(2xa(1+x)^{a-1})/(1+x^2)^a = lim (x->0+) 2xa/(1+x^2) = 0
Aus der Kurve sieht es aber nicht als ob es Null ist ( eher 2a). Wo liegt mein Fehler?
