Ein Gerät funktioniert nur, wenn zwei hintereinander geschaltete Bauteile A und B ordnungsgemäß arbeiten. Das erste fällt beim Einschaltvorgang mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 % aus, das zweite mit 10 % Wahrscheinlichkeit. Der Ausfall der Bauteile geschieht unabhängig voneinander .
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit funktioniert das Gerät beim Einschalten nicht?
1 - (1 - 0.05)*(1 - 0.1) = 0.145 = 14.5%
b) Wie verändert sich die Wahrscheinlichkeit im Vergleich zu Teilaufgabe a), wenn man parallel zum
(1) Bauteil A,
1 - (1 - 0.05*0.05)*(1 - 0.1) = 10.225%
(2) Bauteil B,
1 - (1 - 0.05)*(1 - 0.1*0.1) = 5.95%
(3) Bauteil A und Bauteil B ein weiteres Bauteil bzw. weitere Bauteile vom gleichen Typ schaltet?
1 - (1 - 0.05*0.05)*(1 - 0.1*0.1) = 1.2475%