Wahrscheinlichkeit bei fehlerhaften Bauteilen

Question

Ich habe folgende Aufgabenstellung. 

Eine Firma stellt elektronische Bauteile her, die anschließend eine Qualitätskontrolle durchlaufen. Dabei werden fehlerhafte Teile aussortiert. An zehn Tagen wurden Stichproben durchgeführt und die Ergebnisse aufgezeichnet. Folgende Tabelle ist dazu gegeben. 

a) Wie groß ist ungefähr die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil defekt ist? Begründe!

Ich rechne alle relativen Häufigkeiten zusammen und teile sie durch 10, meine Anzahl der Tage? =8,716%

b) Wie viele Bauteile sind etwa zu produzieren, damit 250 intakte Bauteile verkauft werden können? 

Ich rechne 250 Teile, die ich haben möchte, mal meine Wahrscheinlichkeit für defekte Bauteile aus Aufgabe a) und teile dies durch 100.

250*8,716/100=21,79 Bauteile

250+21,79=272 Bauteile müssen produziert werden.

Vielen lieben Dank für eure Antworten

Answer 1

a) (6 + 8 + 10 + 11 + 17 + 19 + 20 + 7 + 11 + 24) / (50 + 82 + 120 + 150 + 200 + 230 + 250 + 85 + 125 + 300) = 133/1592 = 0.0835 = 8.35%

b) 250/(1 - 133/1592) = 272.8

Answer 2

> Ich rechne alle relativen Häufigkeiten zusammen und teile sie durch 10.

Dabei ignorierst du, dass am ersten Tag nur 50 Beuteile überprüft wurden, am siebten tag jedoch funf mal so viele. Teile stattdessen die Anzahl der fehlerhaften Bauteile durch die anzahl der geprüften Bauteile.

> Wie viele Bauteile sind etwa zu produzieren, damit 250 intakte Bauteile verkauft werden können? 

Dividiere 250 durch die Gegenwahrscheinlichkeit von Teil a).