Gleichungssystem Rechteck vorher

Question

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 70cm. Verlängert man die kürzeren Seiten um 3cm und die längeren um 2cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 96cm^2. Gib die Abmessungen des ursprünglichen Rechtecks an.

Answer 1

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 70cm. 

2·a + 2·b = 70

Verlängert man die kürzeren Seiten um 3cm und die längeren um 2cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 96cm^2. 

(a + 3)·(b + 2) - a·b = 96

Gib die Abmessungen des ursprünglichen Rechtecks an.

Löse das Gleichungssystem. Du erhältst: a = 15 ∧ b = 20

Answer 2

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 70cm. Verlängert man die kürzeren Seiten um 3cm und die längeren um 2cm, so vergrößert sich der Flächeninhalt um 96cm^2. Gib die Abmessungen des ursprünglichen Rechtecks an.

kurze Seiten x lange Seiten y

2x+2y=70   und   (x+3)(y+2) = x*y + 96

y = 35-x     und    xy + 3y + 2x + 6 = xy  + 96

3y + 2x =  90 

3(35-x) + 2x = 90

105 - 3x + 2x = 90

-x = -15

x=15

also ursprünglich 15 mal 20