Summenformel aufsplitten

Question

der folgende Ausdruck soll berechnet werden

(k=1 bis n) ∑ (5k+2)

Ich würde die Summe jetzt aufsplitten in (k=1 bis n) ∑5k + (k=1 bis n) ∑2 = (k=1 bis n) ∑5k + 2[(n-1)+1]

aber wie geht es jetzt weiter?

Answer 1

$$\sum_{k=1}^n(5k+2)=5\cdot\sum_{k=1}^nk+2\cdot\sum_{k=1}^n1=5\cdot\frac12n(n+1)+2\cdot n.$$