Funktionenreihe auf gleichmäßige Konvergenz prüfen? Σ(-1)^n(x^n - x^{n+1})

Question

Wie kann man diese Funktionenreihe auf gleichmäßige Konvergenz prüfen kann?

\( f(x)=\sum \limits_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}\left(x^{n}-x^{n+1}\right), \quad x \in[0,1] \)

Comments

Ist das nicht eine Teleskopsumme? Vgl. https://www.mathelounge.de/suche?q=teleskopsumme und allenfalls Wikipedia zu diesem Stichwort.

Damit kannst du schon mal angeben, was das Resultat sein muss.

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Fortsetzung sollte dann damit:

https://www.mathelounge.de/226299/gleichmassige-konvergenz-einer-funktionenreihe-widerlegen

gelingen.