f(x) = SIN(x) - COS(x)
f'(x) = COS(x) + SIN(x)
f''(x) = COS(x) - SIN(x)
Nullstellen f(x) = 0
SIN(x) - COS(x) = 0
SIN(x) = COS(x)
SIN(x)/COS(x) = 1
TAN(x) = 1 --> x = pi/4 ± k·pi
Extrempunkte f'(x) = 0
COS(x) + SIN(x) = 0
SIN(x) = -COS(x)
SIN(x)/COS(x) = -1
TAN(x) = -1 --> x = - pi/4 ± k·pi
Bitte hier noch die y-Kordinaten ausrechnen und auf Art des Extrema prüfen.
Wendepunkte f''(x) = 0
COS(x) - SIN(x) = 0
Genau dort wo auch die Nullstellen liegen
Skizze
