Auf einer Insel lebten vor 10 Jahren 200 Kaninchen. Wie viel Prozent beträgt das jährliche Wachstum?

Question

Aufgabe:

Auf einer Insel lebten vor 10 Jahren 200 Kaninchen.

Inzwischen haben sie sich auf 1200 vermehrt.

a) Wie viel Prozent beträgt das jährliche Wachstum?

b) Es wird beschlossen sofort 400 Kaninchen abzuschießen, und dann in einem Jahr, und in zwei Jahren nochmal jeweils 200. Wie viele Tiere werden danach noch übrig sein?

Answer 1

200 * (1 + p)^10 = 1200 --> p = 0.1962 = 19.62%

(800 * 1.1962 - 200) * 1.1962 - 200 = 705 Kaninchen

Comments

Das scheint richtig zu sein, jedoch verlangen meine Mathe Lehrer einen anderen Rechenweg.

mein Rechenweg zu Aufgabe a lautete:

200*x^10 = 1200 | : 200

x^10 = 6 | Wurzel aus 10 ziehen

x = 1,20

q= 1,20

p%= 20%

Was hab ich denn da falsch gemacht, dass ich auf die 20% gekommen bin, statt auf die 19,62 wie bei Ihnen?

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Du hast die 10. Wurzel aus 6 nur auf 1.2 gerundet und nicht mehr stellen angegeben.