Hier mein Ansatz
Ich benenne das Dreieck wie im Pythagoras
R^2 = x^2 + y^2
y = √ ( R^2 - x^2 )
Bodenfläche des Zylinders
y^2 * π
Boden- und Deckelfläche
2 * y^2 * π
Umfang Mantelfläche : 2 * y * π
Mantelfläche : Umfang * 2 * x
2 * y * π * 2 * x
Oberfläche
2 * y^2 * π + 2 * y * π * 2 * x
y ersetzen
2 * (√ ( R^2 - x^2 ))^2 * π + 2 * √ ( R^2 - x^2 ) * π * 2 * x
2 *( R^2 - x^2 ) * π + 2 * √ ( R^2 - x^2 ) * π * 2 * x
Sollte der Ansatz deine Zustimmung finden dann
1.Ableitung nach x bilden, zu 0 setzen und x berechnen.