Stochastik Aufgaben ^^ 12 Klasse

Question

1 )Würfel mit Ziffern 1;2;6 das sind die einzigsten Ziffern auf den Würfel

2

6

2

2 6 1

so ist der würfel aufgebaut.

A) Sechs fällt genau 2 mal

B) sechs fällt höchstens einmal

C) sechs fällt mindestens einmal

1 b) Würfel mit Einsatz von 1 € 2x werfen. gewonnen wenn: augensumme 3 beträgt oder wenn 2 sechsen fallen.

Gewinn: 3 Euro Lohnt sich das Spiel?

1c) Würfel mit Einsatz von 6 € --> 3 x würfeln. bei jeder 2 die dabei fällt erhält er sofort a €. Für welchen wert von a ist dieses spiel fair?

Answer 1

1) Würfel mit dem Netz 1,2,2,2,6,6 wird zweimal geworfen.

A) Sechs fällt genau 2 mal

2/6 * 2/6 = ...

B) sechs fällt höchstens einmal

4/6 * 4/6 + 2/6 * 4/6 + 4/6 * 2/6 = ...

C) sechs fällt mindestens einmal

1 - 4/6 * 4/6 =

1 b) Würfel mit Einsatz von 1 € 2x werfen. gewonnen wenn: augensumme 3 beträgt oder wenn 2 sechsen fallen. Gewinn: 3 Euro Lohnt sich das Spiel?

P(Gewinn) = 1/6 * 3/6 + 3/6 * 1/6 + 2/6 * 2/6 = 5/18

5/18 * 3 < 1 --> Damit lohnt das Spiel nicht

1c) Würfel mit Einsatz von 6 € --> 3 x würfeln. bei jeder 2 die dabei fällt erhält er sofort a €. Für welchen wert von a ist dieses spiel fair?

3/6 * 3 * a = 6 --> a = 4