$$f(x)= -2 \cdot x^3+(2a+1) \cdot x^2-(a-1) \cdot x-a $$
lässt sich nicht so ohne weiteres allgemein in Linearfaktoren zerlegen bzw. Nullstellen bestimmen.
Dazu braucht es die Cardanische Formel, die heutzutage nicht mehr gelehrt wird.
Bitte prüfe, ob die Aufgabenstellung so formuliert ist, wie wir sie hier sehen.
Im besten Falle kann man einige Sonderfälle herausschälen, wenn das mit "Fallunterscheidung" gemeint ist.